Un aereo viaggia a 800 km/ora, in assenza di vento, in direzione Est per 400 km poi ritorna indietro. Il tempo impiegato per realizzare l'intero percorso è quindi un'ora. Quando lungo il tragitto soffia un vento diretto verso Ovest (o verso Est) pari a 100 km/ora costante per tutto il percorso, il tempo di percorrenza (andata e ritorno) sarà:

1. Un'ora;
2. Più di un'ora;
3. Meno di un'ora;
4. Più di un'ora se il vento spira da Ovest;
5. Più di un'ora se il vento spira da Est.

Così recita il quesito 71 del test di Medicina di quest'anno, annullato successivamente dalla Commissione del Ministero perché viziato nella forma. I giornali comunque si sono per lo più limitati a mostrare del quesito incriminato soltanto il testo e la breve ma imbarazzante nota degli esaminatori:

Il quesito è annullato in quanto sono possibili più risposte esatte tra le opzioni indicate.

 

Sarebbe interessante capire quali esattamente siano, delle cinque risposte presentate, quelle possibilmente esatte. Poiché non lo fa nessuno, ci proviamo noi.

Innanzitutto, però, facciamo notare che il quesito espresso è, dal punto di vista della chiarezza espositiva e della scelta del soggetto, più che pessimo. Intanto, il soggetto d'indagine considerato non è niente di meno che un aereoplano, presumibilmente in volo a una altezza non trascurabile (per cui la sua velocità angolare non è più uguale a quella della terra) e per di più immerso in un fluido dalle caratteristiche meccaniche piuttosto ostiche da maneggiare (l'aria).

Come l'avremmo risolto noi? Avremmo in prima battuta trascurato l'altezza dal suolo, e invece messo in conto l'attrito viscoso dell'aria. In questo caso, il vento può essere considerato niente altro che una "traslazione" della velocità relativa tra aereo e aria: se il vento tira contro di 100 Km/h e l'aereo sta viaggiando a 800, andrà considerato una forza di attrito pari a (presumiamo) una costante  Cx moltiplicata per il cubo di 900 Km/h; se l'aereo viaggia con vento a favore, considererò invece 700 Km/h di velocità relativa - per la sola forza di attrito viscoso.
Per la non linearità di questo tipo di attrito, ci aspettiamo quindi che il "vento contro" ostacoli di più l'aereo di quanto il "vento a favore" non lo aiuti. Quindi, a parità di potenza erogata dall'aereo rispetto al caso senza vento, ci si metterà sicuramente più di un'ora.

Qui viene il bello perché, se è vero quanto ci siamo detti, risulta corretta sia la risposta B ("Più di un'ora"), sia le risposte D ed E: infatti il ragionamento svolto è assolutamente indipendente dal verso del vento, se si mantiene sulla stessa direzione E-O dell'aereo. Da qui le tre risposte corrette.

Ma non è finita. Infatti, sempre trascurando l'altezza dal suolo (del resto, non si parla né di decollo né di atterraggio) rimane il problema dell'interpretazione della seconda parte del quesito. Ci è stato veramente richiesto di pensare all'aereo a parità di potenza erogata, come abbiamo fatto noi? Oppure dovevamo assumere che l'aereo si muovesse alla stessa velocità del caso in assenza di vento, per cui la risposta, banale, sarebbe stata semplicemente la A?

Non è dato saperlo. Quello che possiamo dire è che ora la massima "Medico, cura te stesso" acquista un nuovo significato: conviene che il medico curi se stesso, perché certamente di fisica e matematica non si sa curare...